题目
观察某地100名12岁男孩身高，均数为138.00cm，标准差为4.12cm，Z＝（128.00－138.00）/4.12。Φ（Z）是标准正态分布的分布函数，1－Φ（Z）＝1－Φ（-2.43）＝0.9925，结论是A、理论上身高低于138.00cm的12岁男孩占99.25%B、理论上身高高于138.00cm的12岁男孩占99.25%C、理论上身高在128.00cm至138.0Ocm之间的12岁男孩占99.25%D、理论上身高低于128.00cm的12岁男孩占99.25%E、理论上身高高于128.00cm的12岁男孩占99.25%
观察某地100名12岁男孩身高，均数为138.00cm，标准差为4.12cm，Z＝（128.00－138.00）/4.12。Φ（Z）是标准正态分布的分布函数，1－Φ（Z）＝1－Φ（-2.43）＝0.9925，结论是
- A、理论上身高低于138.00cm的12岁男孩占99.25%
- B、理论上身高高于138.00cm的12岁男孩占99.25%
- C、理论上身高在128.00cm至138.0Ocm之间的12岁男孩占99.25%
- D、理论上身高低于128.00cm的12岁男孩占99.25%
- E、理论上身高高于128.00cm的12岁男孩占99.25%
题目解答
答案
E
解析
步骤 1：计算Z值
Z值是通过计算（观察值 - 均值）/ 标准差得到的。在这个问题中，观察值是128.00cm，均值是138.00cm，标准差是4.12cm。因此，Z值为（128.00 - 138.00）/ 4.12 = -2.43。
步骤 2：查找标准正态分布表
Φ（Z）是标准正态分布的分布函数，它表示的是在标准正态分布中，随机变量小于或等于Z的概率。根据题目，Φ（-2.43）的值是0.0075，因为Φ（Z）是累积分布函数，所以1 - Φ（-2.43）= 1 - 0.0075 = 0.9925。
步骤 3：解释结果
1 - Φ（-2.43）= 0.9925表示的是在标准正态分布中，随机变量大于-2.43的概率是0.9925。由于Z值是通过（观察值 - 均值）/ 标准差计算得到的，所以1 - Φ（-2.43）= 0.9925表示的是身高高于128.00cm的12岁男孩占99.25%。
Z值是通过计算（观察值 - 均值）/ 标准差得到的。在这个问题中，观察值是128.00cm，均值是138.00cm，标准差是4.12cm。因此，Z值为（128.00 - 138.00）/ 4.12 = -2.43。
步骤 2：查找标准正态分布表
Φ（Z）是标准正态分布的分布函数，它表示的是在标准正态分布中，随机变量小于或等于Z的概率。根据题目，Φ（-2.43）的值是0.0075，因为Φ（Z）是累积分布函数，所以1 - Φ（-2.43）= 1 - 0.0075 = 0.9925。
步骤 3：解释结果
1 - Φ（-2.43）= 0.9925表示的是在标准正态分布中，随机变量大于-2.43的概率是0.9925。由于Z值是通过（观察值 - 均值）/ 标准差计算得到的，所以1 - Φ（-2.43）= 0.9925表示的是身高高于128.00cm的12岁男孩占99.25%。