设随机变量X，Y相互独立，且均服从(0，1)均匀分布，则下列中服从均匀分布的是（）A. (X，Y)B. X+YC. X²D. X-Y

考查要点：本题主要考查独立均匀分布随机变量的联合分布以及简单函数变换后的分布性质。
解题核心：

1. 联合分布：若两个独立随机变量均服从均匀分布，则它们的联合分布仍为均匀分布。
2. 函数变换后的分布：需通过概率密度函数的变换或卷积公式判断选项中各函数的分布是否为均匀分布。
   关键点：

• 选项A的联合分布直接由独立性和均匀性决定；
• 其他选项需通过具体推导判断分布形状（如三角分布、非对称分布等）。

选项A：$(X, Y)$

分析：

• $X$和$Y$独立且均服从$(0,1)$均匀分布，其联合概率密度函数为：
  $f_{X,Y}(x,y) = f_X(x) \cdot f_Y(y) = 1 \cdot 1 = 1 \quad (0 < x < 1, \, 0 < y < 1).$
• 联合分布的密度函数在单位正方形区域上恒为1，因此$(X,Y)$服从均匀分布。

选项B：$X + Y$

分析：

• $X$和$Y$的和服从三角分布，其概率密度函数为：
  $f_{X+Y}(z) = \begin{cases} z, & 0 \leq z \leq 1, \\ 2 - z, & 1 < z \leq 2. \end{cases}$
• 分布在$[0,2]$上，密度函数非恒定，故不是均匀分布。

选项C：$X^2$

分析：

• 令$Z = X^2$，通过变量变换法可得其概率密度函数：
  $f_Z(z) = \frac{1}{2\sqrt{z}} \quad (0 < z < 1).$
• 密度函数随$z$增大而减小，故不是均匀分布。

选项D：$X - Y$

分析：

• $X - Y$的分布可通过卷积公式或几何方法求得，其概率密度函数为：
  $f_{X-Y}(d) = \begin{cases} 1 + d, & -1 \leq d \leq 0, \\ 1 - d, & 0 < d \leq 1. \end{cases}$
• 分布在$[-1,1]$上，密度函数非恒定，故不是均匀分布。