题目
克莱因与戈德伯格曾用 1921-1950 年(1942-1944 年战争期间略去)某国国内消费 Y 和工资收入 X1、非工资一非农业收入 X2、农业收入 X3 的时间序列资料,利用 OLS 估计得出了下列回归方程:[hat(Y) = 8.133 + 1.059X1 + 0.452X2 + 0.121X3][(8.92) (0.17) (0.66) (1.09)][R^2 = 0.95 F = 107.37][F_(0.05)(3,26) = 2.98, F_(0.05)(3,23) = 3.03;][t_(0.025)(26) = 2.056; t_(0.025)(23) = 2.069.](1) (填空题 6 分) 若要检验各个解释变量[1]对 Y 的显著性影响,我们需要计算相应的 t 统计量,其中各参数下的括号里的数值为各参数统计量的标准差[2],beta_1 对应的 t 值等于----;beta_2 对应的 t 值等于----;beta_3 对应的 t 值等于----;(约到小数点后四位)
克莱因与戈德伯格曾用 1921-1950 年(1942-1944 年战争期间略去)某国国内消费 $Y$ 和工资收入 $X1$、非工资一非农业收入 $X2$、农业收入 $X3$ 的时间序列资料,利用 OLS 估计得出了下列回归方程:
$
\hat{Y} = 8.133 + 1.059X1 + 0.452X2 + 0.121X3
$
$
(8.92) \quad (0.17) \quad (0.66) \quad (1.09)
$
$
R^2 = 0.95 \quad F = 107.37
$
$
F_{0.05}(3,26) = 2.98, \quad F_{0.05}(3,23) = 3.03;
$
$
t_{0.025}(26) = 2.056; t_{0.025}(23) = 2.069.
$
(1) (填空题 6 分) 若要检验各个解释变量[1]对 $Y$ 的显著性影响,我们需要计算相应的 $t$ 统计量,其中各参数下的括号里的数值为各参数统计量的标准差[2],
$\beta_1$ 对应的 $t$ 值等于----;$\beta_2$ 对应的 $t$ 值等于----;$\beta_3$ 对应的 $t$ 值等于----;
(约到小数点后四位)
题目解答
答案
根据题目给出的参数估计值及标准误差[3]:
\[
t_1 = \frac{1.059}{0.17} \approx 6.2294, \quad t_2 = \frac{0.452}{0.66} \approx 0.6848, \quad t_3 = \frac{0.121}{1.09} \approx 0.1110
\]
各参数对应的t值分别为:
\[
t_1 \approx 6.2294, \quad t_2 \approx 0.6848, \quad t_3 \approx 0.1110
\]