题目
（sqrt(a)+(b-sqrt(ab))/(sqrt(a)+sqrt(b))）÷（(a)/(sqrt(ab)+b)+(b)/(sqrt(ab)-a)-(a+b)/(sqrt(ab))）（a≠b）．
（$\sqrt{a}$+$\frac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$）÷（$\frac{a}{\sqrt{ab}+b}$+$\frac{b}{\sqrt{ab}-a}$-$\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$）（a≠b）．
题目解答
答案
解：原式=$\frac{a+\sqrt{ab}+b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$÷$\frac{a\sqrt{ab}（\sqrt{ab}-a）+b\sqrt{ab}（\sqrt{ab}+b）-（a+b）（\sqrt{ab}+b）（\sqrt{ab}-a）}{\sqrt{ab}（\sqrt{ab}+b）（\sqrt{ab}-a）}$
=$\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$÷$\frac{{a}^{2}-a\sqrt{ab}-b\sqrt{ab}-{b}^{2}-{a}^{2}+{b}^{2}}{\sqrt{ab}（\sqrt{a}+\sqrt{b}）（\sqrt{a}-\sqrt{b）}}$
=$\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}•\frac{\sqrt{ab}（\sqrt{a}-\sqrt{b}）（\sqrt{a}+\sqrt{b}）}{-\sqrt{ab}（a+b）}$
=-$\sqrt{a}+\sqrt{b}$．
=$\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$÷$\frac{{a}^{2}-a\sqrt{ab}-b\sqrt{ab}-{b}^{2}-{a}^{2}+{b}^{2}}{\sqrt{ab}（\sqrt{a}+\sqrt{b}）（\sqrt{a}-\sqrt{b）}}$
=$\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}•\frac{\sqrt{ab}（\sqrt{a}-\sqrt{b}）（\sqrt{a}+\sqrt{b}）}{-\sqrt{ab}（a+b）}$
=-$\sqrt{a}+\sqrt{b}$．