题目
42、填空 若A⊂B，P(A)=0.5，P(B-A)=0.2则P(overline(A)∩overline(B))=____.
42、填空 若A⊂B，
P(A)=0.5，P(B-A)=0.2则P($\overline{A}$∩$\overline{B}$)=
____.
题目解答
答案
根据题意，$A \subset B$，且 $P(A) = 0.5$，$P(B - A) = 0.2$。
由 $A \subset B$，可得 $B = A \cup (B - A)$，且 $A$ 与 $B - A$ 互斥。
因此，
\[
P(B) = P(A) + P(B - A) = 0.5 + 0.2 = 0.7
\]
接下来，求 $P(\overline{A} \cap \overline{B})$。
根据德摩根定律，$\overline{A} \cap \overline{B} = \overline{A \cup B}$。
由于 $A \subset B$，有 $A \cup B = B$，故
\[
P(\overline{A} \cap \overline{B}) = P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0.7 = 0.3
\]
最终结果为：
\[
\boxed{0.3}
\]