题目
平行测定某试样中铁的质量分数，四次测定数据分别为32.38%、32.32%、32.34%、32.15%。请用格鲁布斯检验法判断，在95%置信度下32.15%这个数据是否应该舍去？已知T0.05,4=1.46，T0.05,3=1.15，T0.025,4=1.48，T0.025,3=1.15。（ ）A. 无法判断B. 均不对C. 应舍去D. 应保留
平行测定某试样中铁的质量分数，四次测定数据分别为32.38%、32.32%、32.34%、32.15%。请用格鲁布斯检验法判断，在95%置信度下32.15%这个数据是否应该舍去？已知T0.05,4=1.46，T0.05,3=1.15，T0.025,4=1.48，T0.025,3=1.15。（ ）
A. 无法判断
B. 均不对
C. 应舍去
D. 应保留
题目解答
答案
C. 应舍去
解析
步骤 1：计算平均值
首先，计算四次测定数据的平均值。平均值计算公式为：
\[ \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \]
其中，\(x_i\) 是第 i 次测定的数据，n 是测定次数。将给定的数据代入公式计算平均值。
步骤 2：计算标准偏差
计算四次测定数据的标准偏差。标准偏差计算公式为：
\[ s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n-1}} \]
其中，\(x_i\) 是第 i 次测定的数据，\(\bar{x}\) 是平均值，n 是测定次数。将给定的数据代入公式计算标准偏差。
步骤 3：计算格鲁布斯统计量
计算格鲁布斯统计量。格鲁布斯统计量计算公式为：
\[ G = \frac{|x_{\text{可疑}} - \bar{x}|}{s} \]
其中，\(x_{\text{可疑}}\) 是可疑数据，\(\bar{x}\) 是平均值，s 是标准偏差。将给定的数据代入公式计算格鲁布斯统计量。
步骤 4：比较格鲁布斯统计量与临界值
将计算得到的格鲁布斯统计量与给定的临界值进行比较。如果格鲁布斯统计量大于临界值，则应舍去可疑数据；否则，应保留可疑数据。
首先，计算四次测定数据的平均值。平均值计算公式为：
\[ \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \]
其中，\(x_i\) 是第 i 次测定的数据，n 是测定次数。将给定的数据代入公式计算平均值。
步骤 2：计算标准偏差
计算四次测定数据的标准偏差。标准偏差计算公式为：
\[ s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n-1}} \]
其中，\(x_i\) 是第 i 次测定的数据，\(\bar{x}\) 是平均值，n 是测定次数。将给定的数据代入公式计算标准偏差。
步骤 3：计算格鲁布斯统计量
计算格鲁布斯统计量。格鲁布斯统计量计算公式为：
\[ G = \frac{|x_{\text{可疑}} - \bar{x}|}{s} \]
其中，\(x_{\text{可疑}}\) 是可疑数据，\(\bar{x}\) 是平均值，s 是标准偏差。将给定的数据代入公式计算格鲁布斯统计量。
步骤 4：比较格鲁布斯统计量与临界值
将计算得到的格鲁布斯统计量与给定的临界值进行比较。如果格鲁布斯统计量大于临界值，则应舍去可疑数据；否则，应保留可疑数据。