白黎芦醇是一种天然抗氧化剂,可以降低血液粘稠度、抑制血小板凝结和血管舒张,保持血液畅通,可预防癌症的发生和发展,对动脉粥样硬化和冠心病、缺血性心脏病、高血脂有一定预防作用。利用高效液相色谱法对某地葡萄皮中白黎芦醇的含量进行140次分析,已知分析结果符合正态分布N(5560,0212)。试计算测定值落在(55.16-56.04)μg/g区间之内和之外的概率

步骤 1：确定正态分布参数
已知分析结果符合正态分布 $N(5560, 0.21^2)$，其中均值 $\mu = 5560\mu g/g$，标准差 $\sigma = 0.21\mu g/g$。

步骤 2：计算标准正态变量
测定值55.16对应的标准正态变量 $z_1 = \frac{x_1 - \mu}{\sigma} = \frac{55.16 - 5560}{0.21} = -2.1$。
测定值56.04对应的标准正态变量 $z_2 = \frac{x_2 - \mu}{\sigma} = \frac{56.04 - 5560}{0.21} = 2.1$。

步骤 3：查标准正态分布表
查标准正态分布表，当 $|z| = 2.1$ 时，单边概率值为 $P = 0.4821$。

步骤 4：计算区间内概率
测定值落在 $(55.16, 56.04)\mu g/g$ 区间之内的概率为 $P = 2 \times 0.4821 = 0.9642$。

步骤 5：计算区间外概率
测定值落在 $(55.16, 56.04)\mu g/g$ 区间之外的概率为 $P = 1 - 0.9642 = 0.0358$。