题目
设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.4，则Y与Z的相关系数为______．
设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.4，则Y与Z的相关系数为______．
题目解答
答案
因为：Cov（Y，Z）=Cov（Y，X-0.4）=E[Y（X-0.4）]-E（Y）E（X-0.4）
=E（XY）-0.4E（Y）-E（Y）E（X）+0.4E（Y）
=E（XY）-E（X）E（Y）=cov（X，Y），
且DZ=DX，
于是有：cov（Y，Z）=
| Cov(Y，Z) | ||||
|
| Cov(X，Y) | ||||
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故答案为：0.9．