题目

为研究某煤矿粉尘作业环境对肺湿重的影响，现将18只大白鼠随机分为 C. 三个组，每组6只，分别在地面办公楼、煤炭仓库和矿井下染尘，12周后测量大鼠全肺湿重G. 。经完全随机设计的方差分析，P值为0.002，在0.05的检验水准下，则可认为A. 3组总体均数不全相等B. 3组样本均数不全相等C. 至少有2组总体均数不等D. 3组总体均数均不相等E. 3组总体均数均相等

为研究某煤矿粉尘作业环境对肺湿重的影响，现将18只大白鼠随机分为

题目解答

为了确定方差分析结果的正确解释，让我们逐步分析给定的信息。

理解方差分析结果：
- 方差分析（ANOVA）用于检验三个或更多组的均值是否相等。
- 在这个研究中，有三组大白鼠：A组（地面办公楼）、B组（煤炭仓库）和C组（矿井下）。
- 方差分析的P值为0.002。
解释P值：
- P值是观察到的检验统计量（F统计量）的值，假设零假设为真时的概率。
- 零假设（H0）是三组的总体均数相等。
- 备择假设（H1）是三组的总体均数不全相等。
与显著性水平比较：
- 显著性水平为0.05。
- 由于P值（0.002）小于显著性水平（0.05），我们拒绝零假设。
结论：
- 拒绝零假设意味着三组的总体均数不全相等。
- 这并不一定意味着三组的总体均数均不相等，但至少有两组的总体均数不等。

因此，正确答案是：

\boxed{A}

本题考查完全随机设计方差分析结果的正确解释。解题思路如下：

明确方差分析的目的：方差分析（ANOVA）是用于检验三个或更多组的均值是否相等的统计方法。在本题中，研究的是三个不同环境（地面办公楼、煤炭仓库和矿井下）下大白鼠全肺湿重的总体均数是否相等。
确定零假设和备择假设：
- 零假设 $H_0$：三组的总体均数相等，即 $\mu_1 = \mu_2 = \mu_3$，其中 $\mu_1$、$\mu_2$、$\mu_3$ 分别表示地面办公楼、煤炭仓库和矿井下大白鼠全肺湿重的总体均数。
- 备择假设 $H_1$：三组的总体均数不全相等。
理解 $P$ 值的含义：$P$ 值是在零假设为真的前提下，观察到当前样本数据或更极端数据的概率。本题中 $P = 0.002$。
与显著性水平比较并做出决策：给定的显著性水平 $\alpha = 0.05$。当 $P < \alpha$ 时，拒绝零假设；当 $P \geq \alpha$ 时，不拒绝零假设。本题中 $0.002<0.05$，所以拒绝零假设。
得出结论：拒绝零假设意味着三组的总体均数不全相等。这并不意味着三组总体均数均不相等，只是至少有两组的总体均数不等。