题目
已知总体 X sim N(mu, sigma^2),其中 mu已知,sigma^2未知,则 (X - mu)div sigma 是统计量。A. 正确B. 错误
已知总体 $X \sim N(\mu, \sigma^2)$,其中 $\mu$已知,$\sigma^2$未知,则 $(X - \mu)\div \sigma $是统计量。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
步骤 1:理解统计量的定义
统计量是样本的函数,且不依赖于总体参数。因此,统计量的值仅由样本数据决定,而不受未知总体参数的影响。
步骤 2:分析给定表达式
给定表达式为 $(X - \mu)\div \sigma$,其中 $X$ 是样本值,$\mu$ 是已知的总体均值,$\sigma$ 是未知的总体标准差。
步骤 3:判断是否为统计量
由于 $\sigma$ 是未知的总体参数,表达式 $(X - \mu)\div \sigma$ 的值依赖于未知参数 $\sigma$,因此它不是统计量。
统计量是样本的函数,且不依赖于总体参数。因此,统计量的值仅由样本数据决定,而不受未知总体参数的影响。
步骤 2:分析给定表达式
给定表达式为 $(X - \mu)\div \sigma$,其中 $X$ 是样本值,$\mu$ 是已知的总体均值,$\sigma$ 是未知的总体标准差。
步骤 3:判断是否为统计量
由于 $\sigma$ 是未知的总体参数,表达式 $(X - \mu)\div \sigma$ 的值依赖于未知参数 $\sigma$,因此它不是统计量。