题目
两种方法检测同一批样品75份,检测结果如下:两种方法均阳性的14份,两种方法均阴性的52份,甲法阳性乙法阴性7份,甲法阴性乙法阳性2份。欲研究两种方法的阳性检出率是否不同,采用的方法是A. 完全随机四格表卡方检验校正公式B. 完全随机四格表卡方检验专用公式C. 配对四格表卡方检验专用公式D. 配对四格表卡方检验校正公式E. 完全随机设计秩和检验
两种方法检测同一批样品75份,检测结果如下:两种方法均阳性的14份,两种方法均阴性的52份,甲法阳性乙法阴性7份,甲法阴性乙法阳性2份。欲研究两种方法的阳性检出率是否不同,采用的方法是
A. 完全随机四格表卡方检验校正公式
B. 完全随机四格表卡方检验专用公式
C. 配对四格表卡方检验专用公式
D. 配对四格表卡方检验校正公式
E. 完全随机设计秩和检验
题目解答
答案
D. 配对四格表卡方检验校正公式
解析
本题考查的知识点是配对设计的二分类数据的统计检验方法选择。解题思路如下:
- 首先判断数据类型和设计类型:题目中是对同一批样品用两种方法进行检测,属于配对设计,且检测结果为阳性和阴性两种分类,即配对设计的二分类数据。
- 接着确定合适的检验方法:对于配对设计的二分类数据,通常使用配对四格表卡方检验。
- 然后明确配对四格表卡方检验的公式:
- 配对四格表卡方检验的统计量公式为$\chi^{2}=\frac{(b - c)^{2}}{b + c}$,其中$b$表示甲法阳性乙法阴性的例数,$c$表示甲法阴性乙法阳性的例数。
- 当$b + c<40$时,需要使用校正公式$\chi^{2}=\frac{(\vert b - c\vert - 1)^{2}}{b + c}$。
- 最后根据题目数据进行判断:题目中给出甲法阳性乙法阴性$b = 7$份,甲法阴性乙法阳性$c = 2$份,计算$b + c=7 + 2=9<40$,所以应采用配对四格表卡方检验校正公式。