2若(X,Y)服从二维正态分布,则X与Y不相关的充分必要条件是X与Y独立。()A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查二维正态分布中随机变量独立性与不相关性的关系。

核心思路：在二维正态分布中，独立与不相关是等价的。即当且仅当相关系数为零时，两个随机变量既不相关又独立。这是二维正态分布特有的性质，区别于一般随机变量（不相关不一定独立）。

破题关键：明确二维正态分布的特殊性质：零相关性与独立性等价，无需额外条件。

在二维正态分布中，设随机变量$X$和$Y$的相关系数为$\rho$，则：

1. 独立性蕴含不相关：若$X$与$Y$独立，则$\rho=0$（不相关）。
2. 不相关蕴含独立性：若$\rho=0$（不相关），则$X$与$Y$独立。

因此，当且仅当相关系数为零时，两者既不相关又独立。题目中“不相关是独立的充分必要条件”表述正确。