多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分、有选错的得0分。.设z=3+2i，则A.overline(z)=3-2i B.|z|=5C.z^2=5+12i D.(z+3)/(z-i)in R

已知复数 $z = 3 + 2\text{i}$。我们需要逐一分析并计算四个选项的正确性。

对于选项 A：
复数 $z = a + b\text{i}$ 的共轭复数定义为 $\bar{z} = a - b\text{i}$。
已知 $z = 3 + 2\text{i}$，其中实部 $a = 3$，虚部 $b = 2$。
因此，其共轭复数 $\bar{z} = 3 - 2\text{i}$。
选项 A 表述为 $\bar{z} = 3 - 2\text{i}$，计算结果与选项一致。
所以，选项 A 正确。

对于选项 B：
复数 $z = a + b\text{i}$ 的模长公式为 $|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$。
代入 $z = 3 + 2\text{i}$ 中的实部和虚部：
$|z| = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$。
选项 B 表述为 $|z| = 5$。由于 $\sqrt{13} \neq 5$，计算结果与选项不符。
所以，选项 B 错误。

对于选项 C：
我们需要计算 $z^2$ 的值。
$z^2 = (3 + 2\text{i})^2$
展开该式：
$z^2 = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot 2\text{i} + (2\text{i})^2$
$z^2 = 9 + 12\text{i} + 4\text{i}^2$
因为 $\text{i}^2 = -1$，代入得：
$z^2 = 9 + 12\text{i} + 4(-1)$
$z^2 = 9 + 12\text{i} - 4$
$z^2 = 5 + 12\text{i}$
选项 C 表述为 $z^2 = 5 + 12\text{i}$，计算结果与选项一致。
所以，选项 C 正确。

对于选项 D：
我们需要计算 $\frac{z+3}{z-\text{i}}$ 的值，并判断它是否为实数（$\mathbf{R}$）。
将 $z = 3 + 2\text{i}$ 代入表达式：
分子：$z + 3 = (3 + 2\text{i}) + 3 = 6 + 2\text{i}$
分母：$z - \text{i} = (3 + 2\text{i}) - \text{i} = 3 + \text{i}$
所以，原式 $= \frac{6 + 2\text{i}}{3 + \text{i}}$
为了化简该复数，我们将分子分母同乘分母的共轭复数 $(3 - \text{i})$：
$\frac{6 + 2\text{i}}{3 + \text{i}} = \frac{(6 + 2\text{i})(3 - \text{i})}{(3 + \text{i})(3 - \text{i})}$
计算分母：$(3 + \text{i})(3 - \text{i}) = 3^2 - \text{i}^2 = 9 - (-1) = 10$
计算分子：$(6 + 2\text{i})(3 - \text{i}) = 6 \cdot 3 + 6(-\text{i}) + 2\text{i} \cdot 3 + 2\text{i}(-\text{i}) = 18 - 6\text{i} + 6\text{i} - 2\text{i}^2 = 18 - 2(-1) = 18 + 2 = 20$
代回原式：
$\frac{20}{10} = 2$
因为 $2$ 是一个实数，所以 $\frac{z+3}{z-\text{i}} \in \mathbf{R}$。
选项 D 表述正确。
所以，选项 D 正确。

综上所述，正确的选项是 A、C、D。