题目
以下哪个描述不是标准正态分布的特点A. 中位数0B. 左右对称C. 总面积1D. 四分位数间距为3.92E. 方差1
以下哪个描述不是标准正态分布的特点
A. 中位数0
B. 左右对称
C. 总面积1
D. 四分位数间距为3.92
E. 方差1
题目解答
答案
D. 四分位数间距为3.92
解析
步骤 1:理解标准正态分布的定义
标准正态分布是一种特殊的正态分布,其均值为0,方差为1。它具有左右对称的特性,且总面积为1。
步骤 2:分析选项
A. 中位数0:标准正态分布的中位数确实为0,因为其均值为0,且分布对称。
B. 左右对称:标准正态分布是左右对称的,因为其均值为0,且分布曲线关于y轴对称。
C. 总面积1:标准正态分布的总面积为1,因为其概率密度函数的积分在整个实数域上等于1。
D. 四分位数间距为3.92:标准正态分布的四分位数间距(IQR)不是3.92。标准正态分布的四分位数间距是1.349,因为其第一四分位数(Q1)约为-0.6745,第三四分位数(Q3)约为0.6745,所以IQR = Q3 - Q1 = 1.349。
E. 方差1:标准正态分布的方差为1,这是其定义的一部分。
步骤 3:确定不符合标准正态分布特点的选项
根据上述分析,选项D描述的四分位数间距为3.92不是标准正态分布的特点。
标准正态分布是一种特殊的正态分布,其均值为0,方差为1。它具有左右对称的特性,且总面积为1。
步骤 2:分析选项
A. 中位数0:标准正态分布的中位数确实为0,因为其均值为0,且分布对称。
B. 左右对称:标准正态分布是左右对称的,因为其均值为0,且分布曲线关于y轴对称。
C. 总面积1:标准正态分布的总面积为1,因为其概率密度函数的积分在整个实数域上等于1。
D. 四分位数间距为3.92:标准正态分布的四分位数间距(IQR)不是3.92。标准正态分布的四分位数间距是1.349,因为其第一四分位数(Q1)约为-0.6745,第三四分位数(Q3)约为0.6745,所以IQR = Q3 - Q1 = 1.349。
E. 方差1:标准正态分布的方差为1,这是其定义的一部分。
步骤 3:确定不符合标准正态分布特点的选项
根据上述分析,选项D描述的四分位数间距为3.92不是标准正态分布的特点。