对于同一资料,若有tb>t0.05/2,n-2则一定有A. tr>t0.05/2,n-2B. tr=t0.05/2,n-2C. trD. r= t0.05/2,n-2E. t0.05/2,n-2

本题考查的是相关系数检验统计量 $t_r$ 与回归系数检验统计量 $t_b$ 之间的关系以及假设检验的知识点。解题的关键在于明确这两个统计量在数学上是相等的这一重要性质。

下面我们来详细推导 \(t_b和t_r的关系： 1. 首先，回归系数 $b$ 的检验统计量 $t_b$ 的计算公式为：

• $t_b=\frac{b - 0}{S_b}$，其中 $b$ 是回归系数，$S_b$ 是回归系数 $b$ 的标准误。

2. 然后，相关系数 $r$ 的检验统计量 \(t_r的计算公式： - $t_r=\frac{r - 0}{S_r}$，其中 $r$ 是相关系数，$S_r$ 是相关系数 $r$ 的标准误。
3. 可以证明 $t_b=t_r$，即回归系数检验统计量和相关系数检验统计量是相等的。
4. 已知 $t_b>t_{0.05/2,n - 2}$，因为 $t_b=t_r$，所以可以得出 $t_r>t_{0.05/2,n - 2}$。