设二维随机变量(X,Y)sim N(0,0,2,2,0)，则下列说法错误的是（）A.X与Y均服从正态分布B.X与Y相互独立C.X与Y不相关D.(X,Y)sim N(0,0,2,2,0)

考查要点：本题主要考查二维正态分布的性质，包括边缘分布、独立性与相关性的关系。

解题核心思路：

1. 二维正态分布的参数含义：参数依次为$X$和$Y$的均值、方差，以及相关系数$\rho$。
2. 边缘分布性质：二维正态分布的边缘分布仍为正态分布。
3. 独立性与相关性的关系：在二维正态分布中，$\rho=0$等价于独立且不相关。
4. 正态分布参数的书写规范：注意均值和方差的位置，避免混淆。

破题关键点：

• 明确题目中参数的含义，判断各选项是否与参数一致。
• 利用二维正态分布的特殊性质（$\rho=0$时独立且不相关）排除干扰项。

题目参数解析
题目中$(X,Y)\sim N(0,0,2,2,0)$，参数含义为：

• $X$的均值$\mu_X=0$，方差$\sigma_X^2=2$，即$X\sim N(0,2)$；
• $Y$的均值$\mu_Y=0$，方差$\sigma_Y^2=2$，即$Y\sim N(0,2)$；
• 相关系数$\rho=0$。

选项分析

1. 选项A：
   根据二维正态分布的性质，边缘分布$X$和$Y$均为正态分布，均值为$0$，方差为$2$，因此正确。

2. 选项B：
   在二维正态分布中，$\rho=0$时，$X$与$Y$独立且不相关，因此正确。

3. 选项C：
   $\rho=0$直接说明$X$与$Y$不相关，因此正确。

4. 选项D：
   $X$的正确分布应为$N(0,2)$，而选项D写为$N(2,0)$，均值与方差位置颠倒，且方差为$0$不符合实际（方差为$0$表示退化为常数），因此错误。