【单选题】78. 有n个观察值的资料,制成分布图,该资料频率分布图的总面积必等于()。A. n B. n/f ( 注:f 为每分组中出现的观察值次数) C. f/n D. 1

考查要点：本题主要考查对频率分布图基本性质的理解，特别是总面积的计算。

解题核心思路：
频率分布图（如直方图）中，每个小矩形的面积代表对应区间的频率。由于所有数据的总频率必然为1，因此整个分布图的总面积等于1。

破题关键点：

• 频率定义：每个区间的频率 = 该区间频数 / 总样本数 $n$。
• 总面积本质：所有小矩形面积之和 = 所有频率之和 = 1。

频率分布图的总面积由各组的频率决定。具体分析如下：

1. 频率的性质：
   每个分组的频率为 $\frac{f}{n}$（$f$ 为该组频数），所有分组的频率之和为 $\frac{f_1}{n} + \frac{f_2}{n} + \cdots + \frac{f_k}{n} = \frac{n}{n} = 1$。

2. 面积的计算：
   在频率分布图中，每个小矩形的面积为 频率 × 组距。若组距相等（常见情况），总面积仍为所有频率之和，即 $1$。即使组距不等，标准化后的面积（频率密度 × 组距）总和仍为 $1$。

3. 选项排除：

   • A. $n$：错误，总面积与总样本数无关。
   • B. $n/f$：错误，无实际意义。
   • C. $f/n$：错误，仅单组的频率，非总面积。
   • D. $1$：正确，符合频率分布图的总面积性质。