1522.正态分布曲线下横轴上,从-∞到μ+1.96σ的区间面积占总面积的A. 90%B. 95%C. 97.5%D. 99%E. 99.5%

正态分布的曲线对称于均值μ，其概率分布由μ和标准差σ决定。题目要求计算从负无穷到μ+1.96σ的面积占比，需结合标准正态分布的性质。关键点在于：

1. 标准正态分布中，Z=1.96对应的左侧面积为97.5%；
2. 原题中的区间可转化为标准正态分布的Z值为1.96，因此面积占比为97.5%。

步骤解析

1. 标准化转换：将原问题中的值μ+1.96σ转换为标准正态分布的Z值：
   $Z = \frac{(\mu + 1.96\sigma) - \mu}{\sigma} = 1.96$
2. 查标准正态分布表：Z=1.96对应的左侧累积概率为0.975，即97.5%。
3. 结论：区间从-∞到μ+1.96σ的面积占总面积的97.5%。