题目
设随机变量X的分布律为：X 1 2 3-|||-P 0.3 0.2 0.5则X 1 2 3-|||-P 0.3 0.2 0.5___________.
设随机变量X的分布律为：
则
___________.
题目解答
答案
，
，则
.
解析
步骤 1：计算期望$E(X)$
根据随机变量X的分布律，计算期望$E(X)$，即$E(X)=\sum_{i=1}^{n}x_iP(X=x_i)$，其中$x_i$是随机变量X的取值，$P(X=x_i)$是对应的概率。
步骤 2：计算$E(X^2)$
根据随机变量X的分布律，计算$E(X^2)$，即$E(X^2)=\sum_{i=1}^{n}x_i^2P(X=x_i)$，其中$x_i^2$是随机变量X的取值的平方，$P(X=x_i)$是对应的概率。
步骤 3：计算方差$D(X)$
根据方差的定义，$D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2$，代入步骤1和步骤2计算的结果，得到方差$D(X)$。
根据随机变量X的分布律，计算期望$E(X)$，即$E(X)=\sum_{i=1}^{n}x_iP(X=x_i)$，其中$x_i$是随机变量X的取值，$P(X=x_i)$是对应的概率。
步骤 2：计算$E(X^2)$
根据随机变量X的分布律，计算$E(X^2)$，即$E(X^2)=\sum_{i=1}^{n}x_i^2P(X=x_i)$，其中$x_i^2$是随机变量X的取值的平方，$P(X=x_i)$是对应的概率。
步骤 3：计算方差$D(X)$
根据方差的定义，$D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2$，代入步骤1和步骤2计算的结果，得到方差$D(X)$。