题目
一个二项分布的随机变量其方差与数学期望之比为3:4，则该分布的参数p等于( )。 A. 0.25B. 0.5C. 0.75D. 不能确定
一个二项分布的随机变量其方差与数学期望之比为3:4，则该分布的参数p等于( )。
A. 0.25
B. 0.5
C. 0.75
D. 不能确定
A. 0.25
B. 0.5
C. 0.75
D. 不能确定
题目解答
答案
A
解析
步骤 1：理解二项分布的数学期望和方差
二项分布的数学期望E(X) = np，方差Var(X) = np(1-p)，其中n是试验次数，p是每次试验成功的概率。
步骤 2：根据题目条件建立方程
题目给出方差与数学期望之比为3:4，即Var(X)/E(X) = 3/4。将二项分布的数学期望和方差代入，得到np(1-p)/np = 3/4。
步骤 3：解方程求p
化简方程得到1-p = 3/4，解得p = 1 - 3/4 = 1/4 = 0.25。
二项分布的数学期望E(X) = np，方差Var(X) = np(1-p)，其中n是试验次数，p是每次试验成功的概率。
步骤 2：根据题目条件建立方程
题目给出方差与数学期望之比为3:4，即Var(X)/E(X) = 3/4。将二项分布的数学期望和方差代入，得到np(1-p)/np = 3/4。
步骤 3：解方程求p
化简方程得到1-p = 3/4，解得p = 1 - 3/4 = 1/4 = 0.25。