设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4),且相关系数ρX,Y=1,则( ).A. P(Y= -2X - 1)=1B. P(Y=2X - 1)=1C. P(Y= -2X+1)=1D. P(Y=2X+1)=1

步骤 1：理解相关系数ρX,Y=1的含义
相关系数ρX,Y=1表示随机变量X和Y完全正相关，即Y是X的线性函数，且斜率为正。

步骤 2：确定Y关于X的线性函数形式
由于X~N(0,1)，Y~N(1,4)，且ρX,Y=1，Y是X的线性函数，可以表示为Y=aX+b，其中a>0。根据Y的均值和方差，可以确定a和b的值。

步骤 3：计算a和b的值
由于Y的均值为1，方差为4，且X的均值为0，方差为1，可以得到：
E(Y) = aE(X) + b = b = 1
Var(Y) = a^2Var(X) = a^2 = 4
解得a=2，b=1，因此Y=2X+1。

步骤 4：验证选项
根据Y=2X+1，可以验证选项D正确。