某地7岁女孩身高均数为120.25cm，标准差4.42cm ; 胸围均数56.63cm，标准差2.91cm，则( ) 二者离散程度一样大 胸围的离散程度大 身高的离散程度大约是胸围的 2 倍 身高的离散程度大无法知道

考查要点：本题主要考查离散程度的比较方法，特别是如何正确使用相对标准差来消除均值差异的影响。

解题核心思路：

1. 标准差的绝对值受数据均值和量纲影响，不能直接比较不同变量的标准差大小。
2. 相对标准差（标准差/均值）是无量纲的指标，能更客观地反映离散程度。
3. 通过计算两者的相对标准差，即可判断离散程度的大小。

破题关键点：

• 明确离散程度的比较需用相对标准差，而非直接比较标准差的绝对值。

步骤1：计算身高和胸围的相对标准差

• 身高的相对标准差：
  $\frac{4.42}{120.25} \times 100\% \approx 3.68\%$
• 胸围的相对标准差：
  $\frac{2.91}{56.63} \times 100\% \approx 5.14\%$

步骤2：比较相对标准差

• 胸围的相对标准差（5.14%）大于身高的相对标准差（3.68%），说明胸围的离散程度更大。

结论：选项B正确。