设Xsim N(0,1), Ysim chi^2(n), 且X与Y相互独立, 则Z=(X)/(sqrt(Y/n))simA. 自由度为n的卡方分布B. 自由度为n-1的t分布C. 标准正态分布D. 自由度为n的t分布

步骤 1：识别X和Y的分布
- $X \sim N(0,1)$，这意味着X是一个标准正态随机变量。
- $Y \sim \chi^2(n)$，这意味着Y是一个自由度为$n$的卡方随机变量。
- X和Y是相互独立的。

步骤 2：定义Z
- $Z = \frac{X}{\sqrt{Y/n}}$

步骤 3：理解t分布的定义
- t分布（也称为学生t分布）定义为标准正态随机变量与自由度为$n$的卡方随机变量除以$n$的平方根的比值。数学上，如果$X \sim N(0,1)$和$Y \sim \chi^2(n)$是独立的，那么$T = \frac{X}{\sqrt{Y/n}}$服从自由度为$n$的t分布。

步骤 4：将Z与t分布的定义进行比较
- 我们看到$Z = \frac{X}{\sqrt{Y/n}}$与t分布的定义完全匹配，其中$X \sim N(0,1)$和$Y \sim \chi^2(n)$是独立的。

步骤 5：结论
- 因此，$Z$服从自由度为$n$的t分布。