最小二乘法确定待定参数的原则是A. 使残差绝对值之和达到最小。B. 使残差的平方和达到最小。C. 使残差绝对值中最大的一个达到最小。D. 使残差的立方和达到最小。

本题考查最小二乘法确定待定参数的原则这一知识点。解题思路是明确最小二乘法的基本定义和核心思想，然后根据各选项内容与最小二乘法定义的匹配程度来进行判断。

最小二乘法是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。在实际应用中，我们通常会有一组观测数据，并且假设这些数据可以用一个含有待定参数的函数来近似表示。设观测值为 $y_i$，通过函数计算得到的预测值为 $\hat{y}_i$，那么残差 $e_i=y_i - \hat{y}_i$。

• 选项A：使残差绝对值之和达到最小，即 $\sum_{i = 1}^{n}|e_i|=\sum_{i = 1}^{n}|y_i-\hat{y}_i|$ 最小。这种方法在数学处理上相对复杂，而且没有充分利用残差的信息，不是最小二乘法的原则，所以A选项错误。
• 选项B：使残差的平方和达到最小，即 $\sum_{i = 1}^{n}e_{i}^{2}=\sum_{i = 1}^{n}(y_i - \hat{y}_i)^2$ 最小。这是最小二乘法的核心原则，通过最小化残差平方和，可以得到一组最优的待定参数，使得函数能够最好地拟合观测数据，所以B选项正确。
• 选项C：使残差绝对值中最大的一个达到最小，即 $\max_{1\leq i\leq n}|e_i|=\max_{1\leq i\leq n}|y_i - \hat{y}_i|$ 最小。这种方法主要关注的是最大残差，而忽略了其他残差的信息，不能全面地反映数据的拟合程度，不是最小二乘法的原则，所以C选项错误。
• 选项D：使残差的立方和达到最小，即 $\sum_{i = 1}^{n}e_{i}^{3}=\sum_{i = 1}^{n}(y_i - \hat{y}_i)^3$ 最小。这种方法在实际应用中较少使用，而且残差的立方和可能会受到极端值的影响较大，不能很好地反映数据的整体拟合情况，不是最小二乘法的原则，所以D选项错误。