3.若随机变量 sim N(3,5 ,-|||-则 2leqslant xlt 4 = 空1].

步骤 1：确定正态分布的参数
随机变量 $X$ 服从正态分布 $N(3, 5)$，其中均值 $\mu = 3$，方差 $\sigma^2 = 5$，标准差 $\sigma = \sqrt{5}$。

步骤 2：将正态分布转化为标准正态分布
将 $X$ 转化为标准正态分布 $Z$，其中 $Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$。因此，$Z \sim N(0, 1)$。

步骤 3：计算概率
$P\{2 \leqslant X < 4\}$ 可以转化为 $P\{\frac{2 - 3}{\sqrt{5}} \leqslant Z < \frac{4 - 3}{\sqrt{5}}\}$，即 $P\{-\frac{1}{\sqrt{5}} \leqslant Z < \frac{1}{\sqrt{5}}\}$。

步骤 4：查标准正态分布表
查标准正态分布表，得到 $P\{Z < \frac{1}{\sqrt{5}}\}$ 和 $P\{Z < -\frac{1}{\sqrt{5}}\}$ 的值。由于标准正态分布是关于 $0$ 对称的，$P\{Z < -\frac{1}{\sqrt{5}}\} = 1 - P\{Z < \frac{1}{\sqrt{5}}\}$。

步骤 5：计算最终概率
$P\{2 \leqslant X < 4\} = P\{Z < \frac{1}{\sqrt{5}}\} - P\{Z < -\frac{1}{\sqrt{5}}\} = 2P\{Z < \frac{1}{\sqrt{5}}\} - 1$。

步骤 6：查表并计算
查标准正态分布表，得到 $P\{Z < \frac{1}{\sqrt{5}}\} \approx 0.67$，因此 $P\{2 \leqslant X < 4\} = 2 \times 0.67 - 1 = 0.34$。