袋中有5只白球6只黑球，从袋中一次取出3个球，发现都是同一颜色，则这颜色是黑色的概率是（ ）A. (1)/(4)B. (2)/(3)C. (1)/(3)D. (1)/(2)

考查要点：本题主要考查条件概率的应用，需要结合组合数计算，理解“已知事件发生的情况下，另一事件发生的概率”这一核心概念。

解题思路：

1. 明确条件：已知取出的3个球颜色相同，求这颜色是黑色的概率。
2. 分类讨论：将“同色”分为“全白”和“全黑”两种情况，分别计算组合数。
3. 概率公式：所求概率为“全黑组合数”占“全白+全黑组合数”总和的比例。

关键点：

• 组合数计算：正确计算白球和黑球各自取3个的组合数。
• 条件概率公式：分子为黑球符合条件的情况数，分母为所有符合条件的情况数之和。

步骤1：计算总组合数
袋中共有11个球，取3个的总组合数为：
$C_{11}^3 = \frac{11 \times 10 \times 9}{3 \times 2 \times 1} = 165$

步骤2：计算同色情况的组合数

• 全白球：白球有5个，取3个的组合数为：
  $C_5^3 = \frac{5 \times 4 \times 3}{3 \times 2 \times 1} = 10$
• 全黑球：黑球有6个，取3个的组合数为：
  $C_6^3 = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20$
• 总同色组合数：
  $10 + 20 = 30$

步骤3：计算所求概率
颜色为黑色的概率为：
$\frac{C_6^3}{C_5^3 + C_6^3} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}$