题目
根据分组数据计算的偏态系数为-0.425,它表示( )。(分)A. 这组数据的分布是右偏,且偏斜程度不大B. 这组数据的分布是左偏,且偏斜程度不大C. 这组数据的分布是右偏,且偏斜程度较大D. 这组数据的分布是左偏,且偏斜程度较大
根据分组数据计算的偏态系数为-0.425,它表示( )。(分)
A. 这组数据的分布是右偏,且偏斜程度不大
B. 这组数据的分布是左偏,且偏斜程度不大
C. 这组数据的分布是右偏,且偏斜程度较大
D. 这组数据的分布是左偏,且偏斜程度较大
题目解答
答案
B. 这组数据的分布是左偏,且偏斜程度不大
解析
本题考查知识点为偏态系数的含义及根据偏态系数判断数据分布的偏斜方向和程度。
解题思路如下:
- 首先明确偏态系数的正负与数据分布偏斜方向的关系:
- 当偏态系数大于 0 时,数据分布为右偏,即数据的右侧(较大值方向)有较长的尾巴;
- 当偏态系数小于 0 时,数据分布为左偏,即数据的左侧(较小值方向)有较长的尾巴;
- 当偏态系数等于 0 时,数据分布是对称的。
- 然后明确偏态系数的绝对值大小与数据分布偏斜程度的关系:
- 一般来说,偏态系数的绝对值越接近 0,数据分布的偏斜程度越小;
- 偏态系数的绝对值越接近 1,数据分布的偏斜程度越大。
- 最后根据题目中给出的偏态系数 - 0.425 进行判断:
- 因为偏态系数 - 0.425 小于 0,所以这组数据的分布是左偏。
- 计算偏态系数的绝对值$\vert - 0.425\vert=0.425$,由于 0.425 相对 1 来说较小,所以偏斜程度不大。