题目
6.下列说法正确的是 () 。-|||-A.总体方差等于总离差平方和除以数据个数-|||-B.样本方差等于样本的总离差平方和除以样本观测值的个数减1-|||-C.标准差是方差的算术平方根-|||-D.标准差的计量单位与原始数据相同-|||-E.方差的计量单位与原始数据相同

题目解答
答案

解析
步骤 1:理解总体方差的定义
总体方差是总体中所有数据与总体均值之差的平方的平均值。其计算公式为:总体方差 = 总离差平方和 / 数据个数。因此,选项A正确。
步骤 2:理解样本方差的定义
样本方差是样本中所有数据与样本均值之差的平方的平均值。其计算公式为:样本方差 = 样本的总离差平方和 / (样本观测值的个数 - 1)。因此,选项B正确。
步骤 3:理解标准差的定义
标准差是方差的算术平方根,用于衡量数据的离散程度。因此,选项C正确。
步骤 4:理解标准差和方差的计量单位
标准差的计量单位与原始数据相同,而方差的计量单位是原始数据单位的平方。因此,选项D正确,选项E错误。
总体方差是总体中所有数据与总体均值之差的平方的平均值。其计算公式为:总体方差 = 总离差平方和 / 数据个数。因此,选项A正确。
步骤 2:理解样本方差的定义
样本方差是样本中所有数据与样本均值之差的平方的平均值。其计算公式为:样本方差 = 样本的总离差平方和 / (样本观测值的个数 - 1)。因此,选项B正确。
步骤 3:理解标准差的定义
标准差是方差的算术平方根,用于衡量数据的离散程度。因此,选项C正确。
步骤 4:理解标准差和方差的计量单位
标准差的计量单位与原始数据相同,而方差的计量单位是原始数据单位的平方。因此,选项D正确,选项E错误。