题目
下面关于标准差与标准误的说法不正确的是A. 二者均是表示变异度大小的指标B. 同一份资料,标准差越大,标准误也越大C. 随着n的增大,标准差与标准误均减小D. 标准差可用于参考值范围的计算E. 标准误可用于可信区间的计算
下面关于标准差与标准误的说法不正确的是
A. 二者均是表示变异度大小的指标
B. 同一份资料,标准差越大,标准误也越大
C. 随着n的增大,标准差与标准误均减小
D. 标准差可用于参考值范围的计算
E. 标准误可用于可信区间的计算
题目解答
答案
C. 随着n的增大,标准差与标准误均减小
解析
步骤 1:理解标准差和标准误的定义
标准差(Standard Deviation, SD)是描述一组数据离散程度的统计量,表示数据的波动大小。标准误(Standard Error, SE)是样本均值的标准差,表示样本均值的波动大小。
步骤 2:分析选项A
选项A说二者均是表示变异度大小的指标,这是正确的。标准差和标准误都是描述数据变异度的指标。
步骤 3:分析选项B
选项B说同一份资料,标准差越大,标准误也越大。这是正确的。因为标准误是标准差除以样本量的平方根,所以标准差越大,标准误也越大。
步骤 4:分析选项C
选项C说随着n的增大,标准差与标准误均减小。这是不正确的。标准差不随样本量n的增大而减小,而标准误会随着样本量n的增大而减小。
步骤 5:分析选项D
选项D说标准差可用于参考值范围的计算。这是正确的。标准差可以用于计算参考值范围,如95%参考值范围为均值±1.96倍标准差。
步骤 6:分析选项E
选项E说标准误可用于可信区间的计算。这是正确的。标准误可以用于计算可信区间,如95%可信区间为均值±1.96倍标准误。
标准差(Standard Deviation, SD)是描述一组数据离散程度的统计量,表示数据的波动大小。标准误(Standard Error, SE)是样本均值的标准差,表示样本均值的波动大小。
步骤 2:分析选项A
选项A说二者均是表示变异度大小的指标,这是正确的。标准差和标准误都是描述数据变异度的指标。
步骤 3:分析选项B
选项B说同一份资料,标准差越大,标准误也越大。这是正确的。因为标准误是标准差除以样本量的平方根,所以标准差越大,标准误也越大。
步骤 4:分析选项C
选项C说随着n的增大,标准差与标准误均减小。这是不正确的。标准差不随样本量n的增大而减小,而标准误会随着样本量n的增大而减小。
步骤 5:分析选项D
选项D说标准差可用于参考值范围的计算。这是正确的。标准差可以用于计算参考值范围,如95%参考值范围为均值±1.96倍标准差。
步骤 6:分析选项E
选项E说标准误可用于可信区间的计算。这是正确的。标准误可以用于计算可信区间,如95%可信区间为均值±1.96倍标准误。