题目
在统计学中,以下哪个术语用来描述数据集中的中间值A. 均值B. 中位数C. 众数
在统计学中,以下哪个术语用来描述数据集中的中间值
A. 均值
B. 中位数
C. 众数
题目解答
答案
B. 中位数
解析
本题考查统计学中基本概念的区分,核心在于理解均值、中位数、众数的不同定义。
- 均值是所有数据的平均值,受极端值影响较大;
- 中位数是数据排序后位于中间位置的值,反映数据的中间水平;
- 众数是数据中出现次数最多的值,强调频率。
破题关键在于明确“中间值”对应的是排序后居中的数,即中位数。
选项分析
A. 均值
均值通过所有数据相加后除以数量计算,代表数据的“平均”水平,而非中间位置。例如:数据集{1, 2, 3, 4, 100}的均值为22,但中间值是3,说明均值受极端值影响,不符合题意。
B. 中位数
中位数的计算步骤如下:
- 排序数据:将数据从小到大排列;
- 确定中间位置:
- 若数据个数为奇数,中位数是正中间的数;
- 若为偶数,中位数是中间两数的平均值。
例如:数据集{1, 3, 5, 7, 9}的中位数是5;{2, 4, 6, 8}的中位数是(4+6)/2=5。
结论:中位数直接反映数据的中间值。
C. 众数
众数是数据中出现次数最多的数,与中间位置无关。例如:数据集{1, 2, 2, 3, 4}的众数是2,但中间值是2,此时答案可能重合,但众数的核心定义与频率相关,而非位置。