题目
由10名大一女生体重X(kg)与肺活量Y(L)直线相关分析得知,r=0.7459,若r>r0.05,8,可认为( )A. 体重与肺活量间有一定关系B. 体重与肺活量相差非常明显C. 体重与肺活量间相关关系存在D. 体重与肺活量间相关关系不存在E. 体重与肺活量间差别有统计学意义
由10名大一女生体重X(kg)与肺活量Y(L)直线相关分析得知,r=0.7459,若r>r0.05,8,可认为( )
A. 体重与肺活量间有一定关系
B. 体重与肺活量相差非常明显
C. 体重与肺活量间相关关系存在
D. 体重与肺活量间相关关系不存在
E. 体重与肺活量间差别有统计学意义
题目解答
答案
C. 体重与肺活量间相关关系存在
解析
步骤 1：理解相关系数r的意义
相关系数r是衡量两个变量之间线性关系强度的指标，其取值范围在-1到1之间。当r接近1时，表示两个变量之间存在较强的正相关关系；当r接近-1时，表示两个变量之间存在较强的负相关关系；当r接近0时，表示两个变量之间不存在明显的线性关系。
步骤 2：理解r>r0.05,8的意义
r0.05,8是相关系数r在自由度为8（n-2，其中n为样本量）时，显著性水平为0.05的临界值。如果计算得到的相关系数r大于r0.05,8，说明在显著性水平为0.05的情况下，可以拒绝原假设（即两个变量之间不存在相关关系），认为两个变量之间存在相关关系。
步骤 3：判断体重与肺活量之间的关系
根据题目中给出的相关系数r=0.7459，若r>r0.05,8，说明在显著性水平为0.05的情况下，可以认为体重与肺活量之间存在相关关系。
相关系数r是衡量两个变量之间线性关系强度的指标，其取值范围在-1到1之间。当r接近1时，表示两个变量之间存在较强的正相关关系；当r接近-1时，表示两个变量之间存在较强的负相关关系；当r接近0时，表示两个变量之间不存在明显的线性关系。
步骤 2：理解r>r0.05,8的意义
r0.05,8是相关系数r在自由度为8（n-2，其中n为样本量）时，显著性水平为0.05的临界值。如果计算得到的相关系数r大于r0.05,8，说明在显著性水平为0.05的情况下，可以拒绝原假设（即两个变量之间不存在相关关系），认为两个变量之间存在相关关系。
步骤 3：判断体重与肺活量之间的关系
根据题目中给出的相关系数r=0.7459，若r>r0.05,8，说明在显著性水平为0.05的情况下，可以认为体重与肺活量之间存在相关关系。