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统计
题目

电动车零售店的8名销售人员3月份销售的电动车数量(单位:辆)如下:4、2、7、12、12、14、13、10,请计算电动车销售量的75%四分位数()A. 13B. 12.75C. 12D. 12.25

电动车零售店的8名销售人员3月份销售的电动车数量(单位:辆)如下:4、2、7、12、12、14、13、10,请计算电动车销售量的75%四分位数()

A. 13

B. 12.75

C. 12

D. 12.25

题目解答

答案

B. 12.75

解析

本题考查四分位数的计算。解题思路是先将数据从小到大进行排序,然后根据四分位数的位置计算公式确定75%四分位数的位置,最后根据位置情况计算出75%四分位数的值。

  1. 数据排序:
    将给定的8名销售人员3月份销售的电动车数量$4\left\{4,2,7,12,12,14,13,10\right\}$从小到大进行排序,得到$2$、$4$、$7$、$10$、$12$、$12$、$13$、$14$。
  2. 计算75%四分位数的位置:
    对于一组$n$个数据,计算$p$分位数的位置公式为$i = np\%$($i$为位置,$n$为数据个数,$p\%$为分位百分数)。
    已知$n = 8$,$p\%=75\%$,将其代入公式可得:
    $i=8\times75\%=8\times0.75 = 6$
  3. 确定75%四分位数的值:
    当计算出的位置$i$是整数时,$p$分位数是第$i$项与第$(\(i + 1$)项数据的平均值。
    这里$i = 6$,即第$6$项数据是$12$,第$7$项数据是$13$,那么75%四分位数为$\frac{12 + 13}{2}=\frac{25}{2}=12.75$。

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