10.判断题估计总体比例时，样本容量只与总体比例有关，与其他因素无关。()A. 对B. 错

本题考查估计总体比例时样本容量的影响因素。

关键知识点：估计总体比例的样本容量公式

在估计总体比例$p$时，样本容量$n$的计算公式（在给定置信水平$1-\alpha$和允许误差$E$的条件下）为：
$n = \frac{z_{\alpha/2}^2 \cdot p(1-p)}{E^2}$

公式中各因素的作用

• $z_{\alpha/2}$：对应置信水平$1-\alpha$的临界值（如95%置信水平下$z_{\alpha/2}\approx1.96$），置信水平越高，$z_{\alpha/2}$越大，样本容量越大；
• $p(1-p)$：总体比例的方差（当$p=0.5$时达到最大值0.25），总体比例影响样本容量；
• $E$：允许的估计误差（即样本比例与总体比例的最大偏差），允许误差越小，样本容量越大。

题目判断分析

题目称“样本容量只与总体比例有关，与其他因素无关”，但根据公式，样本容量还受置信水平（通过$z_{\alpha/2}$体现）和允许误差$E$ 的影响。因此该说法错误。