题目
应用线性回归分析研究女大学生肺活量(Y)与体重(X)的数量关系时,表达正确的无效假设为A. 肺活量与体重无因果关系B. 肺活量与体重无线性关系C. 肺活量与体重无任何关系D. 肺活量与体重有直线关系E. 体重与肺活量有因果关系
应用线性回归分析研究女大学生肺活量(Y)与体重(X)的数量关系时,表达正确的无效假设为
A. 肺活量与体重无因果关系
B. 肺活量与体重无线性关系
C. 肺活量与体重无任何关系
D. 肺活量与体重有直线关系
E. 体重与肺活量有因果关系
题目解答
答案
B. 肺活量与体重无线性关系
解析
本题考查线性回归分析中无效假设的概念。解题的关键在于理解线性回归分析的目的以及无效假设的含义。
线性回归分析主要用于研究两个变量之间的线性关系,在进行假设检验时,无效假设通常是假设两个变量之间不存在某种特定的关系。
在本题中,我们要研究女大学生肺活量(Y)与体重(X)的数量关系,这里使用的是线性回归分析,所以我们关注的是它们之间的线性关系。
无效假设($H_0$)是我们想要去检验是否可以拒绝的假设,在这种情况下,无效假设就是假设肺活量与体重之间不存在线性关系。
下面对每个选项进行分析:
- 选项A:线性回归分析主要研究的是线性关系,而不是因果关系,所以该选项不符合线性回归分析中无效假设的定义,故A选项错误。
- 选项B:如前面所述,线性回归分析的无效假设就是假设两个变量无线性关系,所以该选项正确。
- 选项C:线性回归分析只是研究线性关系,不能得出无任何关系的结论,因为可能存在其他非线性关系,所以该选项错误。
- 选项D:这是备择假设($H_1$)的内容,而不是无效假设,故D选项错误。
- 选项E:线性回归分析不涉及因果关系的判断,所以该选项错误。