题目
一个95%的置信区间是指A. 总体参数有95%的概率落在这一区间。B. 总体参数有5%的概率未落在这个区间。在用同样方法构造的总体参数的多个区间C. 中,有95%的区间包含该总体参数在用同样方法构造的总体参数的多个区间D. 中,包含总体参数的区间比例5%
一个95%的置信区间是指
A. 总体参数有95%的概率落在这一区间。
B. 总体参数有5%的概率未落在这个区间。在用同样方法构造的总体参数的多个区间
C. 中,有95%的区间包含该总体参数在用同样方法构造的总体参数的多个区间
D. 中,包含总体参数的区间比例5%
题目解答
答案
C. 中,有95%的区间包含该总体参数在用同样方法构造的总体参数的多个区间
解析
步骤 1:理解置信区间的概念
置信区间是统计学中用来估计总体参数的一个区间估计。它表示在一定置信水平下,总体参数可能落在的范围。置信水平通常用百分比表示,例如95%的置信水平意味着我们有95%的信心认为总体参数落在这个区间内。
步骤 2:分析选项
A. 总体参数有95%的概率落在这一区间。
这个选项是不正确的,因为总体参数是一个固定的值,不是随机变量,不能说它有95%的概率落在某个区间内。
B. 总体参数有5%的概率未落在这个区间。
这个选项也是不正确的,原因同上,总体参数不是随机变量,不能说它有5%的概率未落在某个区间内。
C. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间包含该总体参数。
这个选项是正确的。置信区间的含义是,如果我们用同样的方法构造多个置信区间,那么在这些区间中,大约有95%的区间会包含总体参数。
D. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,包含总体参数的区间比例5%。
这个选项是不正确的,因为置信水平是95%,而不是5%。
置信区间是统计学中用来估计总体参数的一个区间估计。它表示在一定置信水平下,总体参数可能落在的范围。置信水平通常用百分比表示,例如95%的置信水平意味着我们有95%的信心认为总体参数落在这个区间内。
步骤 2:分析选项
A. 总体参数有95%的概率落在这一区间。
这个选项是不正确的,因为总体参数是一个固定的值,不是随机变量,不能说它有95%的概率落在某个区间内。
B. 总体参数有5%的概率未落在这个区间。
这个选项也是不正确的,原因同上,总体参数不是随机变量,不能说它有5%的概率未落在某个区间内。
C. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间包含该总体参数。
这个选项是正确的。置信区间的含义是,如果我们用同样的方法构造多个置信区间,那么在这些区间中,大约有95%的区间会包含总体参数。
D. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,包含总体参数的区间比例5%。
这个选项是不正确的,因为置信水平是95%,而不是5%。