题目
【单选题】假设检验的基本思想,错误的是A. 小概率事件(一般指概率小于0.05)在一次实验中基本不发生B. 提出待检验的假设,如果样本信息不支持该假设,就没足够理由接受该假设C. 提出待检验的假设,如果样本信息不支持该假设,则假设一定不成立D. 提出待检验的假设,如果根据样本信息未否定假设,不能说明假设一定成立E. 提出待检验的假设,如果根据样本信息未否定假设,说明事件未达到事前规定的小概率事件
【单选题】假设检验的基本思想,错误的是
A. 小概率事件(一般指概率小于0.05)在一次实验中基本不发生
B. 提出待检验的假设,如果样本信息不支持该假设,就没足够理由接受该假设
C. 提出待检验的假设,如果样本信息不支持该假设,则假设一定不成立
D. 提出待检验的假设,如果根据样本信息未否定假设,不能说明假设一定成立
E. 提出待检验的假设,如果根据样本信息未否定假设,说明事件未达到事前规定的小概率事件
题目解答
答案
C. 提出待检验的假设,如果样本信息不支持该假设,则假设一定不成立
解析
假设检验的基本思想是统计学中的核心概念,主要考查对假设检验逻辑的理解。本题要求找出错误的选项,需明确以下关键点:
- 小概率事件原理:若事件发生的概率极小(如<0.05),在一次试验中视为“几乎不发生”。
- 假设检验的逻辑:通过样本数据判断是否拒绝原假设。拒绝原假设表示有足够证据支持备择假设;不拒绝原假设仅表示缺乏足够证据否定原假设,而非绝对证明其正确。
- 错误选项特征:若选项中出现“一定成立”或“一定不成立”的绝对表述,需特别警惕,因为假设检验无法绝对确定假设的真伪。
选项分析
选项C
错误原因:假设检验中,若样本信息不支持原假设(即拒绝原假设),只能说明现有样本数据下原假设不合理,但无法断言原假设“一定不成立”。可能存在其他情况(如抽样误差)导致拒绝原假设,因此表述“假设一定不成立”过于绝对。
其他选项分析
- 选项A:正确。小概率事件在一次试验中基本不发生,是假设检验的理论基础。
- 选项B:正确。样本信息不支持原假设时,应拒绝原假设,即“没有足够理由接受”。
- 选项D:正确。不拒绝原假设仅表示缺乏否定它的证据,不能说明其绝对成立。
- 选项E:正确。未否定原假设说明样本数据未达到“拒绝域”(即未触发小概率事件)。