小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时（如图所示）小车的速度为v，BC的距离是AB的2倍，则到达C点时小车的速度为（　　）A. sqrt(3)vB. 3vC. sqrt(2)vD. 2v

考查要点：本题主要考查匀变速直线运动的速度位移公式应用，以及分段或整体法的灵活运用。

解题核心思路：

1. 明确运动性质：小车做初速度为0的匀加速直线运动，加速度恒定。
2. 选择公式：利用速度位移公式$v^2 = 2aS$，结合位移关系建立方程。
3. 关键点：
   • 整体法：将AC段视为整体，直接应用公式；
   • 分段法：分别计算AB段和BC段的加速度关系，再联立求解。

破题关键：

• 位移关系：BC是AB的2倍，总位移AC为3倍AB长度。
• 加速度恒定：通过AB段求出加速度，代入AC段公式即可求解。

设AB段的位移为$L$，小车在A到B过程的运动满足：
$v^2 = 2aL \quad \text{(1)}$

从A到C的总位移为$3L$，根据速度位移公式：
$v'^2 = 2a \cdot 3L \quad \text{(2)}$

将式(1)中的$a = \frac{v^2}{2L}$代入式(2)：
$v'^2 = 2 \cdot \frac{v^2}{2L} \cdot 3L = 3v^2$
解得：
$v' = v\sqrt{3}$

结论：到达C点时的速度为$\sqrt{3}v$，对应选项A。