在一个体积不变的容器中，储有一定量的某种理想气体，温度为T0时，气体分子的平均速率为¯¯¯¯¯v0，分子平均碰撞次数为¯¯¯¯¯z0，平均自由程为¯¯¯¯¯λ0，当气体温度升高为4T0时，气体分子的平均速率¯¯¯v，平均碰撞频率¯¯¯z和平均自由程¯¯¯λ分别为( )A.¯¯¯v=4¯¯¯¯¯v0，¯¯¯z=4¯¯¯¯¯z0，¯¯¯λ=4¯¯¯¯¯λ0B.¯¯¯v=2¯¯¯¯¯v0，¯¯¯z=2¯¯¯¯¯z0，¯¯¯λ=¯¯¯¯¯λ0C.¯¯¯v=2¯¯¯¯¯v0，¯¯¯z=2¯¯¯¯¯z0，¯¯¯λ=4¯¯¯¯¯λ0D.¯¯¯v=4¯¯¯¯¯v0，¯¯¯z=2¯¯¯¯¯z0，¯¯¯λ=¯¯¯¯¯λ0

步骤 1：计算平均速率的变化
根据理想气体分子的平均速率公式，平均速率与温度的平方根成正比，即
\[ \overline{v} \propto \sqrt{T} \]
当温度从 \(T_0\) 升高到 \(4T_0\) 时，平均速率变为
\[ \overline{v} = \overline{v_0} \sqrt{\frac{4T_0}{T_0}} = 2\overline{v_0} \]

步骤 2：计算平均碰撞频率的变化
平均碰撞频率与平均速率成正比，即
\[ \overline{z} \propto \overline{v} \]
因此，当平均速率变为 \(2\overline{v_0}\) 时，平均碰撞频率变为
\[ \overline{z} = 2\overline{z_0} \]

步骤 3：计算平均自由程的变化
平均自由程与平均速率无关，只与气体的密度和分子的截面面积有关。由于容器体积不变，气体分子数不变，因此气体的密度不变，平均自由程不变，即
\[ \overline{\lambda} = \overline{\lambda_0} \]