设随机变量 X sim N(2,16)，则下式中不成立的是().A. EX = 2B. DX = 4C. PX = 16 = 0D. PX leq 2 = 0.5

本题考查正态分布的基本性质，包括期望、方差的计算以及正态分布的概率特点。解题思路是根据正态分布的定义和性质，对每个选项逐一进行分析判断。

选项A

若随机变量$X\sim N(\mu,\sigma^{2})$，其中$\mu$为期望，$\sigma^{2}$为方差。已知$X\sim N(2,16)$，根据正态分布期望的定义，可得$EX = \mu = 2$，所以选项A成立。

选项B

同样对于正态分布$X\sim N(\mu,\sigma^{2})$，方差$DX=\sigma^{2}$。已知$X\sim N(2,16)$，则$DX = \sigma^{2}=16\neq4$，所以选项B不成立。

选项C

因为正态分布是连续型随机变量，连续型随机变量在某一点的概率为$0$，即对于任意实数$a$，都有$P\{X = a\} = 0$。所以$P\{X = 16\} = 0$，选项C成立。

选项D

正态分布$X\sim N(\mu,\sigma^{2})$的概率密度函数图像关于$x = \mu$对称。已知$X\sim N(2,16)$，其图像关于$x = 2$对称，那么$P\{X\leq 2\}$就是图像在对称轴$x = 2$左侧的概率，根据正态分布的对称性可知$P\{X\leq 2\} = 0.5$，选项D成立。