题目
6. (2.0分) 当自由度为无穷大时,t分布服从:A. F分布B. x^2分布C. 正态分布D. 标准正态分布
6. (2.0分) 当自由度为无穷大时,t分布服从:
A. $F$分布
B. $x^{2}$分布
C. 正态分布
D. 标准正态分布
题目解答
答案
D. 标准正态分布
解析
步骤 1:理解t分布的定义
t分布是一种概率分布,用于估计小样本数据的均值,当总体标准差未知时使用。t分布的形状取决于自由度(df),自由度越小,t分布越扁平,自由度越大,t分布越接近正态分布。
步骤 2:分析自由度对t分布的影响
随着自由度的增加,t分布逐渐接近正态分布。当自由度为无穷大时,t分布的形状将完全等同于标准正态分布,即均值为0,标准差为1的正态分布。
步骤 3:确定答案
根据t分布的性质,当自由度为无穷大时,t分布将服从标准正态分布。
t分布是一种概率分布,用于估计小样本数据的均值,当总体标准差未知时使用。t分布的形状取决于自由度(df),自由度越小,t分布越扁平,自由度越大,t分布越接近正态分布。
步骤 2:分析自由度对t分布的影响
随着自由度的增加,t分布逐渐接近正态分布。当自由度为无穷大时,t分布的形状将完全等同于标准正态分布,即均值为0,标准差为1的正态分布。
步骤 3:确定答案
根据t分布的性质,当自由度为无穷大时,t分布将服从标准正态分布。