设总体 X sim b(1, (1)/(2))，X_1, X_2, ldots, X_n 是来自总体的样本. 则 E((X)/(n))= ——A. (1)/(2n)B. (1)/(2)C. (n)/(2)D. (1)/(2n^2)

本题考查二项分布的期望以及期望的性质。解题思路是先根据二项分布的期望公式求出总体$X$的期望，再利用期望的性质求出$E(\frac{\sum_{i = 1}^{n}X_{i}}{n})$。

1. 求总体$X$的期望$E(X)$：
   已知总体$X \sim b(1, \frac{1}{2})$，即$X$服从参数为$n = 1$，$p = \frac{1}{2}$的二项分布。
   对于二项分布$X \sim b(n, p)$，其期望公式为$E(X)=np$。
   将$n = 1$，$p = \frac{1}{2}$代入公式可得：$E(X)=1\times\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$。
2. 求$E(\frac{\sum_{i = 1}^{n}X_{i}}{n})$：
   根据期望的性质$E(aY)=aE(Y)$（其中$a$为常数，$Y$为随机变量），可得$E(\frac{\sum_{i = 1}^{n}X_{i}}{n})=\frac{1}{n}E(\sum_{i = 1}^{n}X_{i})$。
   再根据期望的可加性$E(\sum_{i = 1}^{n}Y_{i})=\sum_{i = 1}^{n}E(Y_{i})$（其中$Y_{i}$为随机变量），可得$\frac{1}{n}E(\sum_{i = 1}^{n}X_{i})=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}E(X_{i})$。
   因为$X_1, X_2, \ldots, X_n$是来自总体$X$的样本，所以$E(X_{i}) = E(X)=\frac{1}{2}$（$i = 1, 2, \ldots, n$）。
   则$\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}E(X_{i})=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}\frac{1}{2}=\frac{1}{n}\times n\times\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$。