某供货商声称他们提供的某种新型塑料的抗压力X的均值为45.现任取16个试件作压力试验,测得其数据的平均overline (x)=43.5,样本标准差s=7,设overline (x)=43.5,试在显著性水平overline (x)=43.5下检验能否相信该供货商的说法.(附:overline (x)=43.5)

由于X服从正态分布()依据题意待检验的假设为

由于未知当为真时通常选取检验统计量为(这里n为样本数量，为样本均值，为总体均值，S为样本方差)。

拒绝域为t_{\frac{\alpha}{2}}(n-1)\right\}" data-width="347" data-height="42" data-size="4136" data-format="png" style="">（这里为显著性水平0.05）将其中数据代入即可求出拒绝域为t_{\frac{\alpha}{2}}(n-1)=t_{0.025}\left(15\right)=2.1315\right\}" data-width="529" data-height="42" data-size="6079" data-format="png" style="">将带入检验统计量中即可求出,由于|t|=0.857不在拒绝域内所以接受假设即在0.05的显著性水平下，可以相信该供货商的说法。