描述正态分布资料变异程度最适宜的指标是()A. 变异系数B. 离均差平方和C. 极差D. 四分位数间距E. 标准差

考查要点：本题主要考查对描述数据离散程度的统计指标的理解，特别是针对正态分布资料的适用性判断。

解题核心思路：

1. 明确各选项指标的定义和适用场景；
2. 结合正态分布的特点（对称、均值与方差关系明确），判断最适宜的指标。

破题关键点：

• 标准差是方差的平方根，单位与原始数据一致，能直观反映正态分布数据的离散程度；
• 正态分布中，标准差与数据分布的百分比关系（如68-95-99.7法则）密切相关，因此是最佳选择。

选项分析

A. 变异系数

• 定义：标准差与均值的比值，用于比较不同单位或均值的数据。
• 局限性：题目未涉及比较需求，且消除了单位影响，不直接反映原始数据的离散程度。

B. 离均差平方和

• 定义：所有数据与均值差的平方和，是方差的计算基础。
• 局限性：未开平方，单位与原数据不同，不便于直观解释。

C. 极差

• 定义：最大值与最小值之差，计算简单。
• 局限性：受异常值影响大，忽略中间数据分布，不够全面。

D. 四分位数间距

• 定义：第三四分位数与第一四分位数之差，反映中间50%数据范围。
• 局限性：对偏态分布更友好，但正态分布中标准差更高效。

E. 标准差

• 定义：方差的平方根，单位与原数据一致。
• 优势：全面反映离散程度，且在正态分布中与数据分布百分比（如68%数据在均值±1个标准差范围内）直接关联，最符合题意。