题目

设n个随机变量X_1,X_2,ldots,X_n独立同分布，且D(X_1)=sigma^2，overline(X)=(1)/(n)sum_(i=1)^n X_i，S^2=(1)/(n-1)sum_(i=1)^n(X_i-overline(X))^2，则(）.A. S与overline(X)相互独立B. S是sigma的极大似然估计量C. S是sigma的无偏估计量D. S^2是sigma^2的无偏估计量

设$n$个随机变量$X_1,X_2,\ldots,X_n$独立同分布，且$D(X_1)=\sigma^2$，$\overline{X}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i$，$S^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n(X_i-\overline{X})^2$，则(）.

A. $S$与$\overline{X}$相互独立

B. $S$是$\sigma$的极大似然估计量

C. $S$是$\sigma$的无偏估计量

D. $S^2$是$\sigma^2$的无偏估计量

题目解答

答案

D. $S^2$是$\sigma^2$的无偏估计量