题目
算术均数与中位数相比,其特点是A. 不易受极端值的影响B. 能充分利用数据的信息C. 抽样误差较大D. 更适用于偏态分布资料E. 更适用于分布不明确资料
算术均数与中位数相比,其特点是
A. 不易受极端值的影响
B. 能充分利用数据的信息
C. 抽样误差较大
D. 更适用于偏态分布资料
E. 更适用于分布不明确资料
题目解答
答案
B. 能充分利用数据的信息
解析
考查要点:本题主要考查对算术均数与中位数特点的理解,重点在于区分两者在数据处理中的差异。
解题核心思路:
- 算术均数利用所有数据的信息进行计算,因此能反映数据的整体水平,但易受极端值影响。
- 中位数仅依赖数据的中间位置,计算稳健,但未充分利用所有数据的信息。
关键点:明确两者的计算方式与适用场景,抓住“是否利用全部数据信息”这一核心区别。
选项分析:
-
选项A(不易受极端值影响):
- 错误。这是中位数的特点,而非算术均数。均数会因极端值偏大或偏小而显著变化。
-
选项B(能充分利用数据的信息):
- 正确。算术均数通过将所有数据相加求平均,每个数据点都参与计算,因此能全面反映数据的整体特征。
-
选项C(抽样误差较大):
- 错误。均数的抽样误差通常较小,因其基于全部数据,稳定性较高;中位数的抽样误差可能更大。
-
选项D(更适用于偏态分布资料):
- 错误。偏态分布时,中位数更适合作为集中趋势的度量,因均数易受极端值影响。
-
选项E(更适用于分布不明确资料):
- 错误。分布不明确时,中位数更稳健,优先选择中位数而非均数。
总结:算术均数的核心优势在于利用全部数据信息,但对极端值敏感;中位数则稳健但信息利用率低。