设 A 是 m times n 矩阵，且 m A. 必有非零解B. 无解C. 只有零解D. 可能有解，也可能无解

本题考查齐次线性方程组解的判定，解题思路是根据矩阵的秩与未知数个数的关系来判断齐次线性方程组解的情况。

对于齐次线性方程组 $Ax = 0$，其中 $A$ 是 $m\times n$ 矩阵，$x$ 是 $n$ 维列向量。根据线性代数的知识，该方程组解的情况由系数矩阵 $A$ 的秩 $r(A)$ 与未知数的个数 $n$ 决定：

• 当 $r(A)=n$ 时，方程组只有零解；
• 当 $r(A)<n$ 时，方程组有非零解。

已知 $A$ 是 $m\times n$ 矩阵，且 $m < n$。根据矩阵秩的性质，矩阵的秩不超过其行数和列数中的较小值，即 $r(A)\leq\min\{m,n\}$。因为 $m < n$，所以 $r(A)\leq m$。

又因为 $m < n$，所以可得 $r(A)\leq m < n$，即 $r(A)<n$。

根据上述齐次线性方程组解的判定定理，当 $r(A)<n$ 时，齐次线性方程组 $Ax = 0$ 必有非零解。