设总体 X 在mu -e,mu +p] 上服从均匀分布X1,X2,···,Xn为 X 的一个样本，则参数mu -e,mu +p] 上服从均匀分布X1,X2,···,Xn 的矩估计量为（ ）A 样本均值 B 样本方差 C 样本均值的倒数 D 样本方差的倒数 E 以上均不正确

考查要点：本题主要考查矩估计法的应用，特别是均匀分布参数的矩估计量求解。

解题核心思路：

1. 矩估计法的基本思想是用样本矩（如样本均值、样本方差）来估计总体矩。
2. 对于均匀分布 $X \sim U[\mu - e, \mu + e]$，其总体均值为区间中点 $\mu$。
3. 根据矩估计法，令样本均值 $\bar{X}$ 估计总体均值 $\mu$，从而得到 $\mu$ 的矩估计量。

破题关键点：

• 明确均匀分布的均值公式为区间中点。
• 理解矩估计法中“用样本均值估计总体均值”的对应关系。

步骤1：求总体均值

均匀分布 $X \sim U[a, b]$ 的均值为 $\frac{a + b}{2}$。题目中区间为 $[\mu - e, \mu + e]$，因此总体均值为：
$E(X) = \frac{(\mu - e) + (\mu + e)}{2} = \mu.$

步骤2：建立矩估计方程

根据矩估计法，令样本均值 $\bar{X} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i$ 估计总体均值 $\mu$，即：
$\bar{X} = \mu.$

步骤3：解方程得矩估计量

直接解得 $\mu$ 的矩估计量为：
$\hat{\mu} = \bar{X}.$

结论：$\mu$ 的矩估计量为样本均值，对应选项 A。