Q5. 在线性回归中，F检验的作用是什么?A 检验每个预测[1]变量的显著性B 比较不同组的均值C 确定预测变量之间的多重共线性D 检验模型是否比无预测变量的模型更适合数据

F检验在回归分析中的核心作用是评估模型的整体显著性。具体来说，它通过比较包含所有预测变量的回归模型与仅包含截距项（即无预测变量）的模型，判断前者是否能更好地拟合数据。关键在于理解F检验关注的是模型整体的解释能力，而非单个变量的显著性或其他组间比较。

选项分析

选项A

检验每个预测变量的显著性

• 错误。单个变量的显著性通常通过t检验实现，而非F检验。F检验关注整体模型，而非单个变量。

选项B

比较不同组的均值

• 错误。比较组均值属于方差分析（ANOVA）的典型应用，与回归中的F检验目的不同。

选项C

确定预测变量之间的多重共线性

• 错误。多重共线性常用方差膨胀因子（VIF）或容忍度判断，F检验不直接涉及此问题。

选项D

检验模型是否比无预测变量的模型更适合数据

• 正确。F检验通过F统计量比较回归模型与截距模型的拟合优度，若F值显著，则说明模型整体对数据有显著解释能力。