11.（5.0分）设A为n阶方阵，若mid A mid =0，则A是不可逆矩阵.（）A. 对B. 错

本题考查方阵可逆的判定条件这一知识点。解题思路是依据方阵可逆的定义和行列式的性质性质来判断命题的正确性。

根据方阵可逆的定义：对于$n$阶方阵$A\mathbf{A}$，如果存在$n$阶方阵$\mathbf{B}$，使得$\mathbf{A}\mathbf{B}=\mathbf{B}\mathbf{A}=\mathbf{I}$（其中$\mathbf{I}$为$n$阶单位矩阵），则称方阵$\mathbf{A}$是可逆的，且$\mathbf{A}^{-1}=\mathbf{B}$。

同时，我们知道方阵可逆的一个重要的判定定理：$n$阶方阵$\mathbf{A}$可逆的充分必要条件是$\vert\mathbf{A}\vert}\neq 0$。

在本题中，已知$\vert\mathbf{Avert}= 0$，这与方阵可逆的充分必要条件$\vert\mathbf{Avert}\neq 0$相矛盾，所以方阵$\mathbf{A}$不满足可逆的条件，即$\mathbf{A}$是不可逆矩阵。因此，“设$\mathbf{A}$为$n$阶方阵，若$\vert\mathbf{Avert}= 0$，则$\mathbf{A}$是不可逆矩阵”这一命题是正确的。