7.下表是某单位工作人员年龄分布表,该单位工作人员的平均年龄是 () 。-|||-组别 按年龄分组(岁) 工作人员数(人)-|||-1 sim 24 6-|||-2 .sim 29 14-|||-3 sim 34 24-|||-4 .sim 39 18-|||-5 sim 44 12-|||-6 .sim 49 18-|||-7 .sim 54 14-|||-8 .sim 59 6-|||-合计 112-|||-A.37 B.35-|||-C.36 D.39

考查要点：本题主要考查分组数据的平均数计算，需要掌握如何通过组中值估算各组数据的代表值，并结合频数计算加权平均数。

解题核心思路：

1. 确定组中值：每个年龄区间的中间值（如$20\sim24$岁组中值为$22$岁）。
2. 计算加权总和：将各组的组中值乘以对应人数，求和。
3. 求平均数：用加权总和除以总人数。

关键点：

• 组中值的正确计算（起始年龄+区间跨度的一半）。
• 加权求和时避免计算错误，建议分步计算并核对。

步骤1：计算各组的组中值

根据题目中的年龄区间，计算各组的组中值：

• $20\sim24$：$20 + \frac{4}{2} = 22$
• $25\sim29$：$25 + \frac{4}{2} = 27$
• $30\sim34$：$30 + \frac{4}{2} = 32$
• $35\sim39$：$35 + \frac{4}{2} = 37$
• $40\sim44$：$40 + \frac{4}{2} = 42$
• $45\sim49$：$45 + \frac{4}{2} = 47$
• $50\sim54$：$50 + \frac{4}{2} = 52$
• $55\sim59$：$55 + \frac{4}{2} = 57$

步骤2：计算加权总和

将各组的组中值乘以对应人数，再求和：
$\begin{align*}22 \times 6 &= 132, \\27 \times 14 &= 378, \\32 \times 24 &= 768, \\37 \times 18 &= 666, \\42 \times 12 &= 504, \\47 \times 18 &= 846, \\52 \times 14 &= 728, \\57 \times 6 &= 342. \\\end{align*}$
总和为：
$132 + 378 + 768 + 666 + 504 + 846 + 728 + 342 = 4364.$

步骤3：计算平均数

总人数为$112$，因此平均年龄为：
$\text{平均年龄} = \frac{4364}{112} \approx 38.96 \approx 39.$